Ιδέες για μαθητές και γονείς, από τον Μιχάλη Παπαντώνη.
Απλοί τρόποι για να μάθουμε την ορθογραφία.
Ίσως κάποιες φορές η επανάληψη, η γραφή αμέτρητες φορές τις ίδιας λέξης μπορεί να οδηγήσει στην ορθή γραφή της.
Υπάρχουν όμως ενστάσεις.
Αιτιολογήθηκε μέσα στο μυαλό του παιδιού γιατί γράφεται έτσι και όχι αλλιώς;
Συνδέθηκε αυτό που έμαθε με κάτι που ήδη ήξερε;
Προετοιμάζει το παιδί, ο τρόπος και αυτό που έμαθε, να μάθει κάτι περισσότερο αύριο;
Και πόση ώρα πέρασε και πόσα νεύρα;
Ακολουθεί ένα σύντομο βίντεο με κάποιες ιδέες.
Η Απαγορευμένη Εκπαίδευση (La Educacion Prohibida) είναι ένα ανεξάρτητο ντοκιμαντέρ που κυκλοφόρησε το 2012. Περιγράφει ποικίλες εναλλακτικές πρακτικές εκπαίδευσης και αντισυμβατικά σχολεία στη Λατινική Αμερική και την Ισπανία, και περιλαμβάνει εκπαιδευτικές προσεγγίσεις όπως η λαϊκή επιμόρφωση, το σύστημα Μοντεσσόρι, η προοδευτική εκπαίδευση, η εκπαίδευση Βάλντορφ, η κατ οίκον διδασκαλία. Το ντοκιμαντέρ χωρίζεται σε 10 θεματικά επεισόδια, που το καθένα παρουσιάζει μια διαφορετική πτυχή της εκπαίδευσης στο πλαίσιο του σχολείου και έξω από αυτό. Τα θέματα περιλαμβάνουν την ιστορία του σχολικού συστήματος, την εξουσία και δύναμη στα σχολεία, την αξιολόγηση και το διαχωρισμό των μαθητών, την κοινωνική λειτουργία των εκπαιδευτικών ιδρυμάτων, καθώς και το ρόλο των εκπαιδευτικών και των οικογενειών. Η ταινία περιέχει σχεδόν 30 λεπτά κινουμένων σχεδίων και μια φανταστική δραματοποιημένη ιστορία που συνδέει τα επεισόδια. Είναι η πρώτη Ισπανική ταινία που χρηματοδοτήθηκε μέσω της μεθόδου πληθοχρηματοδότησης και προβλήθηκε ταυτόχρονα σε 130 πόλεις, σε 13 χώρες, με συνολικό αριθμό 18.000 θεατών μέσα σε μια μέρα.
(Πηγή : Απαγορευμένη εκπαίδευση. )
Κάνοντας κλικ στο σύμβολο [ ], μπορείτε να παρακολουθήσετε την ταινία σε πλήρη οθόνη.
Τις πιο πολλές φορές είμαστε ικανοποιημένοι όταν το παιδί μας εκτελεί μια πράξη στο χαρτί, εφαρμόζοντας τον κλασικό τρόπο της κάθετης πράξης – τον αλγόριθμο.
Συχνά όμως, παρ΄ όλο που το αποτέλεσμα είναι σωστό, δυσκολεύεται να εξηγήσει τι ακριβώς κάνει. Γι΄ αυτό υποστηρίζουμε πως πρέπει να προηγούνται οι νοεροί υπολογισμοί. Να κατακτήσει το παιδί τις έννοιες των αριθμών και των πράξεων. Να πειραματιστεί με τρόπους. Και στις μικρές ηλικίες οι αφηρημένοι αριθμοί είναι κάτι δυσνόητο. 5 πορτοκάλια καταλαβαίνουμε τι σημαίνει, αλλά 5 δίχως αντικείμενο να ακολουθεί τον αριθμό;
Η αριθμογραμμή είναι ένα καλό εργαλείο για να περάσουμε σιγά σιγά στην αφηρημένη αξία των αριθμών. Μια μεζούρα ή ένα μέτρο αρκεί.
Ακολουθούν δύο παρουσιάσεις.
Συχνά ζητάμε από ένα παιδί να περιγράψει κάτι. Ακόμη και προφορικά, πρόκειται για μια δύσκολη διαδικασία. Ξεχνάμε πόσο δύσκολο είναι να ανακαλέσει στη μνήμη του το πλήθος των σχετικών πληροφοριών. Για ξεκίνημα μπορεί να έχει μπροστά του μια εικόνα και συγκεκριμένες ερωτήσεις που θα το καθοδηγήσουν στην περιγραφή.
Πώς παράγεται το κρασί
Πώς παράγεται το λάδι;
Πώς παράγεται η μελιτζάνα;
Πώς γίνεται η φέτα;
Πώς φτιάχνεται το μέλι;
https://www.youtube.com/watch?v=m0fr90i_6rc&feature=player_embedded
Πώς και γιατί διαιρείται με το 3 ένας αριθμός;
Πώς και γιατί διαιρείται με το 4;
ή «ένα που δανειστήκαμε»
Χρησιμοποιούμε το μοντέλο των εμβαδών. Παρακολούθησε το βίντεο.
Τώρα κάνοντας κλικ στην εικόνα, μπορείς να δοκιμάσεις κι εσύ να πολλαπλασιάσεις τους δικούς σου αριθμούς. Διάλεξε ποιους θέλεις, μετακινώντας τον άσπρο δείκτη πάνω δεξιά.
Το μυστικό της μιας «θέσης αριστερά» στον πολλαπλασιασμό πολυψήφιων αριθμών.
Μεικτοί και καταχρηστικά κλάσματα.
Η εξήγηση της απλοποίησης κλασμάτων.
Ας μοιραστώ μια σοκολάτα, όχι … ακριβώς στη μέση.
Πόσα κομματάκια πήρα;
Ας τα κάνω τριάδες. Τελικά τι πήρα και τι έδωσα;
Κι όλα αυτά δουλεύοντας με κλάσματα:
Διαίρεση ομώνυμων κλασμάτων.
Διαίρεση ακεραίου με ένα κλάσμα.
Πόσες φορές χωράει άραγε το μισό στο ολόκληρο; Για παράδειγμα το ½ στο 1 ή το ⅓ στο 6;
Διαίρεση κλάσματος με ακέραιο.
Μπορεί να χρειαστεί να μοιράσουμε ένα κομμάτι μιας ολόκληρης ακέραιας μονάδας σε καινούρια κομμάτια. Να μοιραστούμε για παράδειγμα ένα κομμάτι σοκολάτας, αφού έχουμε ήδη φάει ένα τμήμα από την ολόκληρη, με έναν φίλο μας.
Αντίστροφοι αριθμοί
Για εξάσκηση στον πολλαπλασιασμό κλασμάτων, κάνε κλικ πάνω στην εικόνα:
Μπορείτε να τυπώσετε και να κόψετε το σχήμα. Ή πάλι μπορείτε να κόψετε το σχήμα του τάνγκραμ που βρίσκεται στο τέλος του βιβλίου σας.
Πατήστε στην εικόνα για να δείτε μια συλλογή με φιγούρες. Μπορείτε να προσπαθήσετε να τις φτιάξετε κι εσείς!
Μόνο το άκουσμα της λέξης “προπαίδεια” δημιουργεί άγχος σε πολλά παιδιά, αλλά και σε γονείς.
Όλοι θυμόμαστε τους πίνακες με τους πολλαπλασιασμούς που έπρεπε να μάθουμε απέξω. Επανάληψη και πάλι επανάληψη. Κι όταν κάποιος μας ρωτούσε ένα τυχαίο γινόμενο ξαναπιάναμε με τη σειρά την προπαίδεια για να το βρούμε. Η απαγγελία της προπαίδειας δεν έχει καμία σχέση με τη μαθηματική σκέψη.
Τι σημαίνει τελικά μαθαίνουν την προπαίδεια;
Οι απόψεις έχουν λίγο διαφοροποιηθεί τα τελευταία χρόνια. Πρακτικά τι σημαίνει αυτό; Λιγότερη επιμονή στο να την “λέει απ΄ έξω” και περισσότερη κατανόηση των πολλαπλασιασμών, με ταυτόχρονη ανάπτυξη της ικανότητας να κάνει συνδυασμούς. Κάτι που θα βοηθήσει συνολικά την ανάπτυξη της σκέψης.
Η ικανότητα να τη λέει απέξω βοηθά το παιδί να κάνει γρήγορα τους υπολογισμούς και να κερδίζει χρόνο, όμως δεν αρκεί.
Ας σκεφτούμε το παράδειγμα 2Χ47. Για να κάνει το παιδί νοερά τον πολλαπλασιασμό δεν αρκεί να “λέει” την προπαίδεια. Πρέπει να μπορεί να “μεταφέρει” την γνώση του σε ένα δυσκολότερο επίπεδο.
Πολλοί από σας αναλαμβάνετε το ρόλο να διδάξετε στο παιδί σας στο σπίτι την προπαίδεια.
Βήματα που προτείνουμε.
Τα παιδιά πρώτα πρέπει να καταλάβουν τι είναι τελικά ο πολλαπλασιασμός και η προπαίδεια.
Στη συνέχεια κατακτούν και χρησιμοποιούν στρατηγικές για να βρουν κάποιο γινόμενο. Ένα απλό παράδειγμα: Υπολογίζουν το 5Χ5, αν προσθέσουν στο 4Χ5 ακόμη ένα 5.
Επιδιώκουμε να μάθουν αρχικά τα βασικά γινόμενα. Την προπαίδεια του 2, του 5, του 10.
Ζητάμε να κάνουν υπολογισμούς με παραδείγματα από την καθημερινότητα, κάποιες φορές σαν παιχνίδι.
Στο τέλος τα παιδιά αυτοματοποιούν την ικανότητά τους να λένε την προπαίδεια απ’ έξω.
Η “δέκατη” επανάληψη προσφέρει μόνο νεύρα και απογοήτευση.
Ακολουθούν δύο σύντομα βίντεο κατανόηση του πολλαπλασιασμού.
Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
[youtube HoTumIBI8Jw]
———————————————————————————————
Ανάλογα ποσά
[youtube tEbqnv2ztvw]
Ακόμη μια φορά
[youtube Mae2kiU5Qzk]
———————————————————————————————